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板垣 正文; C.A.Brebbia*
Engineering Analysis with Boundary Elements,11, p.39 - 45, 1993/00
エネルギー1群の核分裂中性子源反復計算を境界要素法で実行する際に多重相反法(MRM:Multiple Reciprocity Method)をあてはめた定式化を試みた。第m回目の中性子源反復において核分裂中性子源に関わる領域積分が、多重相反定理の活用により、(m-1)個の境界積分に変換される。この境界積分の実行には零次から(m-1)次の高次基本解が必要であり、2次元問題では高次の変形ベッセル関数を使って記述される。またこの境界積分では、過去の中性子源反復で計算された境界上の中性子束及び中性子流を保存しておく必要がある。ここで示された定式化は2次元問題と3次元問題の両方に適用可能である。この定式化に基づく計算コードが実用になれば、領域内部の情報は全く不必要になり、境界のみを離散化すれば良いことになるので、境界要素法が持つ本来の利点が最大限に活かされることになる。
板垣 正文; C.A.Brebbia*
Engineering Analysis with Boundary Elements,11, p.87 - 90, 1993/00
2次元修正ヘルムホルツ方程式で記述される物理現象を多重相反境界要素法で解く際に必要となる高次基本解を導いた。(L-1)次の基本解をソース項にもつ方程式の第L次基本解は
=A
(kr)
K(kr)の形式をしている。ここにK(-)は第L次の変形ベッセル関数であり、係数AはA=A
/(2Lk
)で与えられて、初期値はA
=1/(2
)である。第L次基本解でこのように表わされることが示される。本報で示される高次基本解導出のプロセスは他の工学問題の微分方程式においても応用し得るものである。なお、修正ヘルムホルツ方程式は、そのまま中性子拡散方程式と同一型式であることが知られており、原子炉解析への応用が考えられる。
板垣 正文; C.A.Brebbia*
Boundary Elem. Abstr. Newsl., 3(2), p.67 - 70, 1992/03
中性子源反復計算を多重相反境界要素法を用いて試みた。この方法の利点は、問題とする領域の内部をメッシュ分割する必要がなく、境界のみを離散化して境界要素を定義するのみで良いことである。また、不規則な幾何形状を容易に扱えることも利点であり、将来の炉物理解析の自由度を格段に高める潜在的可能性を有している。解析解が得られている簡単な2次元1領域問題を例題として、中性子源反復の進行によって実効増倍率がどのように収束していくかを調べた。反復過程の早い時期に実効増倍率は真値に極めて近づくが、その後、徐々に真値より離れていく現象がみられた。これは、第m回の反復において最高(m-1)次の高次基本解が使われており、まるめの誤差が蓄積したためと考えられる。まるめ誤差の蓄積は、ある条件式に数値をあてはめた時に1を超えた場合に顕著となることが明らかとなった。
板垣 正文; C.A.Brebbia*
Engineering Analysis with Boundary Elements, 8(5), p.239 - 244, 1991/10
被引用回数：9 パーセンタイル：76.25(Engineering, Multidisciplinary)近年着目されている数値解法である境界要素法を中性子拡散方程式にそのまま適用すると核分裂中性子源に関する項は領域積分となり、境界要素法の利点が十分に活かされない。本論文では、このような領域積分を等価な境界積分に変換する一般的手法を与えている。まず、実効増倍率は境界上の中性子束と中性子流のみを境界積分することで求められる。核分裂中性子源と基本解の積を核とする領域積分は、核分裂中性子源分布をフーリエ級数に展開することによって等価な境界積分に変換できる。この際に必要となるフーリエ展開係数は同じく境界積分で与えられるが、中性子源反復過程では前回の反復で得られた展開係数を使った漸化式の形式で与えられるので、効率的に反復計算を進めることができる。
